Teorema 2

Si f está acotada sobre [a,b], entonces f es integrable sobre [a,b] si y sólo si para todo ε > 0 existe una partición P de [a,b] tal que

U(f,P) - L(f,P) < ε.

Se trata de una expresión muy conveniente puesto que en ella no se mencionan los supremos y los ínfimos, que muchas veces son difíciles de manejar!