CHAPTER 3

Suppose that you are standing on a geometrical object. You toss a lasso and try to shrink it to a single point at your feet (the lasso must stay on the ground). If there is no pool of water on this grassland the lasso will smoothly converge at your feet. Imagine however, that there is a pool of water which your lasso is enclosing (We assume that the interior of the pool does not belong to our geometrical object). In this case you cannot bring the lasso to a single point without getting it wet. The fundamental group or the first homotopy group of the geometrical object measures the degree of the possibility in shrinking the lasso to a point.
On the other hand the second homotopy group of a geometrical object measures the degree to which one can shrink a large piece of cloth, spread out with its border being gathered at a single point, to that point while keeping the cloth always in the object.
If the above explanation gives you some idea of what is going on, you might skip this chapter and proceed to the next one.

Primera variación

Tal vez si sea lo que se pretende: y esto que tiene que ver con algo!?

Creo que he entendido la ecuación de primera variación! Eso me tiene contenta. Solo que... falta mañana ir con los asesores y darse cuenta de que me faltaba comprender muchos detalles!! De cualquier forma ya estoy más cerca; y qué increíble!! desde el semestre pasado estuvo en mis manos entenderlo. Chin!

Desde luego no es la intención! Y aprovecho que me siento en confianza. Pensaba ya no explicar nada, pues ahora tienen un mímimo de gracia algunas entradas. Solo diré que hace no mucho encontré un chico que canta Joseph Arthur, me gustan las pocas canciones que he escuchado de él (Honey and the Moon) ; también hay por ahí un libro: Me llamo Rojo y seguro no serán los únicos fragmentos que pondré, conforme se va contando la historia (antes y después) de un asesinato, los personajes presentan diálogos, está padre, hasta los perros y monedas tienen voz! Finalmente, sucedió de nuevo esto que es tan común que suceda en mi, y como que ya no me causa mucha gracia (bromeo!!??): hay un chico que me atrae! Así es esto!

HE HAS A SMILE THAT EXPLODES

También es motivo de alegría que las fotos sean de su agrado!
Jee! Hoy dormiré con una sonrisa! ¡¡Qué dure para mañana!!
Buenas Noches! Tengan una excelente semana!

Teorema de Green

Sea C una curva cerrada simple positivamente orientada, diferenciable por trozos, en el plano y sea D la región limitada por C. Si L y M tienen derivadas parciales continuas en una región abierta que contiene D, entonces

Galileo

"... the universe stands continually open to our gaze, but it cannot be understood unless one first learns to comprehend the language and interpret the characters in which it is written. It is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles and other geometric figures, without which it is humanly impossible to understand a single word of it; with out these, one is wandering about in a dark labyrinth."

¡¡tarea dos!!

(i) Demostrar que una función holomorfa en el plano complejo tiene un polo en el infinito si y solo si es un polinomio.
(ii) Caracterizar de forma análoga una función racional.

La foto muestra lo necesario para ir al rio subterraneo en Chontalcoatlan:
1. una lámpara para la cabeza
2. una mochila que flote
3. unos zapatos que no lastimen al pisar piedras

Without doubt the scariest part of the trip is downclimbing a fixed, overhanging ladder held together with baling wire.

Tarea 1 de Variable Compleja

Sea f(z) una función derivable definida en todo C.
Si para algún real M positivo, se tiene |f(z)| menor que M*|z|(a la n) para z suficientemente grande, entonces f es un polinomio de grado menor o igual a n.