ummm.. I don't buy it rightaway.. but I'll think of it.
Ésa es la actitud!!Cuando se tiene mucha tarea no se deja de bloggear, se postea la tarea!!
Una aplicación típica de las desigualdades [estimados] de Cauchy:La prueba es más o menos así:De los estimados de Cauchy y de la hipótesis dada se sigue que f^{m}(0)= 0 (derivada n-ésima de f, no f a la n)para cada m>n. Luego, la serie de Taylor de f alrededor de 0 tiene sólo finitos términos distintos de cero. FIN.Me ha cautivado a sobremanera. Una ilustración más de los alcances del Análisis Complejo. Que dijera Lora, ¡y lo que falta todavía!
Una vez más en lo cierto, Violeta: ¡Sí que sí!
Gracias j.h.s, pero... entonces no se puede asegurar que la función sea de esa forma en todo el plano? funciona solo en una vecindad del 0?
Segun yo si funciona en una vecindad de cero, puedes extenderla decentemente... pero no confies en mi, no se mucha variable jejeejejeSalu2
Hola Adriana,La conclusión se cumple no sólo alrededor de O sino sobre todo el plano complejo. El paso local al global se encuentra justificado (por ejemplo) por el Teorema de Identidad o Principio de Prolongación Analítica.Saludos.
Esto era precisamente lo predecía el buen Rafa. :)
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8 comentarios:
ummm.. I don't buy it rightaway.. but I'll think of it.
Ésa es la actitud!!
Cuando se tiene mucha tarea no se deja de bloggear, se postea la tarea!!
Una aplicación típica de las desigualdades [estimados] de Cauchy:
La prueba es más o menos así:
De los estimados de Cauchy y de la hipótesis dada se sigue que
f^{m}(0)= 0 (derivada n-ésima de f, no f a la n)
para cada m>n. Luego, la serie de Taylor de f alrededor de 0 tiene sólo finitos términos distintos de cero. FIN.
Me ha cautivado a sobremanera. Una ilustración más de los alcances del Análisis Complejo. Que dijera Lora, ¡y lo que falta todavía!
Una vez más en lo cierto, Violeta: ¡Sí que sí!
Gracias j.h.s, pero... entonces no se puede asegurar que la función sea de esa forma en todo el plano? funciona solo en una vecindad del 0?
Segun yo si funciona en una vecindad de cero, puedes extenderla decentemente... pero no confies en mi, no se mucha variable jejeejeje
Salu2
Hola Adriana,
La conclusión se cumple no sólo alrededor de O sino sobre todo el plano complejo.
El paso local al global se encuentra justificado (por ejemplo) por el Teorema de Identidad o Principio de Prolongación Analítica.
Saludos.
Esto era precisamente lo predecía el buen Rafa. :)
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